ゼータ関数は と定義されています。自然数の逆数の累乗和で表されます。 この関数と素数はどのように関連しているのでしょうか？今回はそのことについてお話します。 の両辺にをかけると となり、前の式から辺々を引くと、 となり偶数の項が消えます。さらに…

【対象年次:中学一年～】 みなさんこんにちは！ 中高生にも分かる数学のお時間です。 今回は「数をたくさん足していくとどうなるのか？」という疑問を解決するために、「無限級数」についてお話ししたいと思います。 "無限"の意味は大丈夫だと思いますが、"…

【対象年次:中学一年～】 みなさん「円周率を計算して」と言われたらどうしますか？ 円周率はということはお馴染みですが、意外と計算してと言われると「うーん」と悩んでしまう人もいるのではないでしょうか。 実際に東京大学の入試試験で という問題が出題…

【対象年次:高校一年～】 みなさんこんにちは！ 中高生にも分かる数学のお時間です。 今回は平行四辺形の辺と対角線の長さに関する関係式について紹介したいと思います。 では、本題の前にまず図形の公式の中でも最も有名な公式「三平方の定理」から見ていき…

【対象年次:高校二年～】 みなさんこんにちは！ 中高生にも分かる数学のお時間です。 「二倍角の公式覚えられない！」「…でもいちいち加法定理使って導出するのもめんどくさいし間違えそう...」 今回はそんな二倍角の公式、三倍角の公式の暗記に苦しんでいる…

【対象年次:中学三年～】 みなさんこんにちは！ 中高生にも分かる数学のお時間です。 今回は面白い方程式についての話をしたいと思います！ 「方程式なんてどれも面白くねーよ！」と言われてしまえばそれまでですが、できるだけ頑張って面白く話しますので最…

【対象年次:中学一年～】 みなさんこんにちは！ 中高生にも分かる数学のお時間です。 今回は「ガウス記号」を含んだ方程式の解法について紹介したいと思います。 というか…そもそもまず「ガウス記号」ってなんだよって思う人が多いと思いますので、説明して…

今回はパート3ということで前回に引き続きエルデスシュトラウスの予想の「解形式」について解説していきます。 さて、前回のおさらいから入りましょう。二つの解形式はこのように書けるということでした。 ではこの定義したα,β,γは一体どのような関係性を持…

前回に引き続き、今回もエルデスシュトラウスの予想の研究成果についてお話したいと思います。 今回はパート2となるので、まだパート1をご覧になっていない方はページ下のリンクからぜひ閲覧ください。 さて、パート1では恒等式を用いることで解を発見するこ…

こんにちは。アマチュアで数学を研究している者です。 今回はErdős–Strausの予想（エルデスシュトラウスの予想）についての研究成果についてお話ししたいと思います。 エルデスシュトラウスの予想は未だに数学上の未解決問題です。 プロの数学者ですら未だ解…